Welcome Guest ( Log In | Register )

Help | Search | Members | Calendar

Pages: (12) 1 [2] 3 4 ... Last »  ( Go to first unread post )
Абсурдные Задачи, Это интересно
« Next Oldest | Next Newest » Track this topic | Email this topic | Print this topic
Dark_Angel
Posted: Apr 30 2004, 21:23

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 517

Joined: December 20, 2003

найдите ошибку
a^2 - a^2 = a^2 - a^2
a(a-a) = (a-a)(a+a)
a = a+a
a=2a
1=2
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: May 1 2004, 13:48

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

QUOTE (In the immortal words of Dark_Angel, since Apr 30 2004, 21:23)
найдите ошибку
a^2 - a^2 = a^2 - a^2
a(a-a) = (a-a)(a+a)
a = a+a
a=2a
1=2

a-a=0
на 0 сокращать нельзя

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: May 1 2004, 14:25

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Попробуйте найти изъян в следующем индуктивном доказательстве.

Покажем, что все люди на земле одного цвета. (В качестве упрощающей предпосылки возьмом за основу, что каждей отдельно взятый человек одноцветен, т. е. нету пятнистых, полосатых, пегих, неравномерно загорелых, татуированных людей. Особо подозрительные, которые возможно уже видят в этом предложении обман, пускай попробуют приписать всем людям пестрой окраски некий фиктивный цвет, например серобуромалиновый).

Воспользуемся методом математической индукции. Назовем множество людей монохроматическим, если все люди в нем одного цвета.

Первый шаг индукции: очевидно, что множество состоящее из одного человека монохроматическое.

Второй шаг индукции: предположим, что любое множество содержащее N людей, монохроматическое. Возьмем произвольных N+1 человек. Так как любые N из них одного и того же цвета, следовательно все они одного и того же цвета. Следовательно любое множество содержащее N+1 людей, монохроматическое.

Следствие: любое множество людей монохроматическое, иначе говоря - все люди одного цвета. Долой расистов!

Совершенно аналогичным образом можно показать, что все люди на земле одного пола, национальности, возраста, веса, имеют одинаковые имена и фамилии. Вот каким образом математика может изменить наши представления об обществе.


--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Dream_InspectoR
Posted: May 1 2004, 20:04

Eye of the Vision

Group: Moderator
Member No.: 614

Joined: February 10, 2004

1 человек монохроматичен. Возьмем 2-х каждый из них монохроматичен (N-1) но из этого ну никак не следует что они монохроматичны ВМЕСТЕ smile.gif В данном случае я думаю 1-й шаг индукции ошибочен (надо взять 2-х а не одного, но тогда ни фига не выйдет).

--------------------
Kill'em!!! Kill'em ALL!!!
 
        Top
TOCKA
Posted: May 1 2004, 23:18

Incomer

Group: Member
Member No.: 721

Joined: April 20, 2004

QUOTE (In the immortal words of Марк Кромешный, since May 1 2004, 14:25...)
Попробуйте найти изъян в следующем индуктивном доказательстве.

Покажем, что все люди на земле одного цвета. (В качестве упрощающей предпосылки возьмом за основу, что каждей отдельно взятый человек одноцветен, т. е. нету пятнистых, полосатых, пегих, неравномерно загорелых, татуированных людей. Особо подозрительные, которые возможно уже видят в этом предложении обман, пускай попробуют приписать всем людям пестрой окраски некий фиктивный цвет, например серобуромалиновый).

Воспользуемся методом математической индукции. Назовем множество людей монохроматическим, если все люди в нем одного цвета.

Первый шаг индукции: очевидно, что множество состоящее из одного человека монохроматическое.

Второй шаг индукции: предположим, что любое множество содержащее N людей, монохроматическое. Возьмем произвольных N+1 человек. Так как любые N из них одного и того же цвета, следовательно все они одного и того же цвета. Следовательно любое множество содержащее N+1 людей, монохроматическое.

Следствие: любое множество людей монохроматическое, иначе говоря - все люди одного цвета. Долой расистов!

Совершенно аналогичным образом можно показать, что все люди на земле одного пола, национальности, возраста, веса, имеют одинаковые имена и фамилии. Вот каким образом математика может изменить наши представления об обществе.

Есть ситуации когда индукцию нельзя применять. И етот пример доказывает ето.

Moderator notice: Overquoting is considered as bad manner, please, edit the quoting text.

This post has been edited by stealth on May 2 2004, 09:41
 
     Top
Dark_Angel
Posted: May 2 2004, 02:25

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 517

Joined: December 20, 2003

QUOTE (In the immortal words of Марк Кромешный, since May 1 2004, 15:25)
Попробуйте найти изъян в следующем индуктивном доказательстве.

Покажем, что все люди на земле одного цвета. (В качестве упрощающей предпосылки возьмом за основу, что каждей отдельно взятый человек одноцветен, т. е. нету пятнистых, полосатых, пегих, неравномерно загорелых, татуированных людей. Особо подозрительные, которые возможно уже видят в этом предложении обман, пускай попробуют приписать всем людям пестрой окраски некий фиктивный цвет, например серобуромалиновый).

Воспользуемся методом математической индукции. Назовем множество людей монохроматическим, если все люди в нем одного цвета.

Первый шаг индукции: очевидно, что множество состоящее из одного человека монохроматическое.

Второй шаг индукции: предположим, что любое множество содержащее N людей, монохроматическое. Возьмем произвольных N+1 человек. Так как любые N из них одного и того же цвета, следовательно все они одного и того же цвета. Следовательно любое множество содержащее N+1 людей, монохроматическое.

Следствие: любое множество людей монохроматическое, иначе говоря - все люди одного цвета. Долой расистов!

Совершенно аналогичным образом можно показать, что все люди на земле одного пола, национальности, возраста, веса, имеют одинаковые имена и фамилии. Вот каким образом математика может изменить наши представления об обществе.

Qo asats@ gites inchia nman ?
Asenq unenq mi hat bazmutyun (taratsutyun), ...
U ajd taratsutyan mej unenq m qanakutyuamb, asenq n chapani hajordakanutyunner. Hima du indukciayov cuic es talis vor drancic mek@ "ENTADRENQ" zugameta

chnayats vor jisht chi @tex indukcia kirarel@, qani vor nranq qo hajordakanutyan andamner@ @ndhanur vochinch chunen

U asum es @st indukciayi, mnacats bolor hajordakanutyunner@ zugamet en.

LooooL

Indukcia kirarelu imast@ vorna ?
Tes ete qo hajordakanutyun@ kazmvats lini asenq anverj qanakutyamb sev mardkancic, et depqum animasta indukcia kirarel@, vorovhetev apacucel petq chi vor et hajordakanutyan mej inch vor mek@ seva, isk ete qo hajordakanutyan xarn en vercvum mardik, apa voch mi matematikakan orinachaputyun ches kara gtnes dranc mej, el vonc es indukcia kirarum.
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: May 3 2004, 10:44

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

To Dream_InspectoR: Правильное замечание. Кстати, индукцию в данном случае можно начинать и с одного (произвольного) человека. Но в таком случае, как Вы заметили, логика второго шага неприменима для N=1.

To ТОСКА: Индукцию можно применять всегда, однако, разумеется, есть ситуации, где индукция не срабатывает. В данном случае просто присутсвует завуалированная ошибка, на которую и указал Dream_InspectoR.

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Intel
Posted: May 4 2004, 13:38

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

А вот одна из моих самых любимых задач
Допустим у вас есть лампочка которая горит первую секунду затем не горит пол секунд, затем горит 1/4 секунду, затем не горит 1/8 секунд.........
Вопрос: Когда начнется 2-ая секунда лампочка будет гореть или нет?



После этой я скажу еще одни задачку про канат и червяка
 
      Top
Марк Кромешный
Posted: May 4 2004, 14:10

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Лампочка перегорит на 1845-м шаге (момент времени соответствующий 2 - 1/2^1844 секунде), и после этого гореть не будет :)

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
ShaheN
Posted: May 4 2004, 14:36

Wise Dreamer

Group: Elite Member
Member No.: 68

Joined: March 19, 2003

QUOTE (In the immortal words of Марк Кромешный, since May 4 2004, 14:10)
Лампочка перегорит на 1845-м шаге (момент времени соответствующий 2 - 1/2^1844 секунде), и после этого гореть не будет smile.gif

Ну это смотря какая лампочка smile.gif

--------------------
В Советском Союзе секса нет !
 
      Top
Марк Кромешный
Posted: May 4 2004, 14:43

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Ну а если серьезно - функция состояния лампочки определена на интервале [0,2) открытом справа, и поэтому ничего нельзя сказать для момента времени 2 секунды ровно и далее.

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
ShaheN
Posted: May 4 2004, 15:05

Wise Dreamer

Group: Elite Member
Member No.: 68

Joined: March 19, 2003

QUOTE (In the immortal words of Марк Кромешный, since May 4 2004, 14:43...)
Ну а если серьезно - функция состояния лампочки определена на интервале [0,2) открытом справа, и поэтому ничего нельзя сказать для момента времени 2 секунды ровно и далее.

Насколько я понял, функция определена на интервале [0, 1) ... да и ее поведение на этом интервале не полностью описано. mellow.gif
Насчет реальной лампочки, думаю, что она рано или поздно перестанет "моргать", а вот погаснет или будет гореть - полностью зависит от физических характеристик самой лампочки и источника энергии.


--------------------
В Советском Союзе секса нет !
 
      Top
ese
Posted: May 4 2004, 15:17

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 230

Joined: May 20, 2003

QUOTE
Насчет реальной лампочки, думаю, что она рано или поздно перестанет "моргать", а вот погаснет или будет гореть - полностью зависит от физических характеристик самой лампочки и источника энергии.


При благоприятнных условиях будет гореть. В реальности у нас почти все лампочки работают именно от переменного напряжения.
 
    Top
ShaheN
Posted: May 4 2004, 15:22

Wise Dreamer

Group: Elite Member
Member No.: 68

Joined: March 19, 2003

QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since May 4 2004, 13:38...)
А вот одна из моих самых любимых задач
Допустим у вас есть лампочка которая горит первую секунду затем не горит пол секунд, затем горит 1/4 секунду, затем не горит 1/8 секунд.........
Вопрос: Когда начнется 2-ая секунда лампочка будет гореть или нет?

biggrin.gif Да уж, надо было внимательнее прочитать задачу .
Функция определена на [0, 2), и надо узнать ее значение в точке 1 (именно тогда начинается 2-ая секунда). Ответ - гореть не будет wink.gif

--------------------
В Советском Союзе секса нет !
 
      Top
Марк Кромешный
Posted: May 4 2004, 15:30

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

QUOTE (In the immortal words of ShaheN, since May 4 2004, 15:05...)
Насколько я понял, функция определена на интервале [0, 1)

ShaheN, ты невнимателен, первую секунду лампочка горит, затем уже идут доли секунд включения-выключения, итого описывается две секунды работы лампочки.

QUOTE (In the immortal words of ShaheN, since May 4 2004, 15:05...)
да и ее поведение на этом интервале не полностью описано.  mellow.gif

Это утверждение я могу истолковать только так, что словесное описание задачи заканчивается на 15/8-ой секунде. Но не думаю, что завершающее многоточие предполагает какую либо иную прогрессию, кроме геометрической.

QUOTE (In the immortal words of ShaheN, since May 4 2004, 15:05...)
Насчет реальной лампочки, думаю, что она рано или поздно перестанет "моргать", а вот погаснет или будет гореть - полностью зависит от физических  характеристик самой лампочки и источника энергии.

По моему к этой задаче следует относиться как к математической а не физической.

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: May 4 2004, 15:33

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

QUOTE (In the immortal words of ShaheN, since May 4 2004, 15:22)
Функция определена на [0, 2), и надо узнать ее значение в точке 1 (именно тогда начинается 2-ая секунда). Ответ - гореть не будет ;)

Браво, ShaheN. Мои поздравления. Внимательный, однако :)


--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
observer
Posted: Oct 21 2004, 08:33

Brain Master

Group: Elite Member
Member No.: 802

Joined: June 25, 2004

Не знаю, насколько она математическая - на логику. Нам ее преподаватель по алгебре рассказал.
В маленьком городке живет брадобрей, который бреет всех, кто не бреет себя. Бреет ли он себя?

--------------------
From the freckled hills to the steel and glass canyons...
 
    Top
ShaheN
Posted: Oct 21 2004, 08:52

Wise Dreamer

Group: Elite Member
Member No.: 68

Joined: March 19, 2003

QUOTE (In the immortal words of observer, since Oct 21 2004, 08:33...)
Не знаю, насколько она математическая - на логику. Нам ее преподаватель по алгебре рассказал.
В маленьком городке живет брадобрей, который бреет всех, кто не бреет себя. Бреет ли он себя?

Задорный у вас преподаватель, однако smile.gif Интересно, а он хоть знает ответ на эту загадку ? wink.gif

--------------------
В Советском Союзе секса нет !
 
      Top
Death Smile
Posted: Oct 21 2004, 15:05

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 826

Joined: July 6, 2004

QUOTE

QUOTE
(In the immortal words of *Intel*, since Mar 22 2004, 07:57)

Номеруем(Hamarakalum enq) все шары затем бросаем шары от номера 1 до номера 10 и вынемаем #1, затем бросаем от номера 11 до номер 20 и вынимаем #2, затем от 21 до 30 и вынимаем #3, понятно что после винимания шара под номером 3 мы вынем шар номер 4 потом #5 потом #6..................... Беконечно повторяя мы вынем бесконечно шаров то-есть все шары. От #1 до бесконечности 


не верю!

на n -ом шаге у тебя в мешке всегда будут шары с номерами от n+1 до n+10 что не есть ноль даже на бесконечном n.

то, что ты написал на языке математики выглядит так:

lim(10n - n) = lim(10n) - lim(n) = Infinity - Infinity = 0 что не верно!!!

(lim == limes при n стремится к бесконечности.)

Aysinqn qo asacic hetevum e vor mnacel e 10 hat sharik, vor@ anverj n i hamemat exa& kam chexa& mek e
ardyunqum mnalu e aynqan sharik vorqan es uzem smile.gif
kam du kam myus@ smile.gif
dra hamar el kochvum e Absurd xndir smile.gif


--------------------
If you try to fail, and succeed, which have you done?
 
      Top
Death Smile
Posted: Oct 21 2004, 15:09

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 826

Joined: July 6, 2004

QUOTE
Вы оба правы но оказываетсья есть разница между 10 раз кидать, один вынимать и 9 кидать.
Вся суть в том что я могу даказать что там может остаться 0 шаров или например 6 шаров или 54 вообщем сколько захочу, и никто не может даказать что я не прав, но в то ве же время я не могу даказать что вы не правы. А сейчас я зделаю так чтобы осталось 0 шаров.

Номеруем(Hamarakalum enq) все шары затем бросаем шары от номера 1 до номера 10 и вынемаем #1, затем бросаем от номера 11 до номер 20 и вынимаем #2, затем от 21 до 30 и вынимаем #3, понятно что после винимания шара под номером 3 мы вынем шар номер 4 потом #5 потом #6..................... Беконечно повторяя мы вынем бесконечно шаров то-есть все шары. От #1 до бесконечности

Mi hat lav tramabanutyun hisheci`

Ete qarakusi a, uremn mej@ klor a,
ete klor a, uremn dexin a,
ete dexin a, uremn apelsin a.
smile.gif
smile.gif
kam vor asum en pezi aker@ xi a ktktum sharjvelu jamanak, che vor ak@ klor a,
patasxanum en`
ak@ klor a, shrjani makeres@ (p*r)2 a (pi er qarakusi), ay henc et qarakusin el ktktum a.

smile.gif
smile.gif


--------------------
If you try to fail, and succeed, which have you done?
 
      Top
233 replies since Mar 21 2004, 09:08 Track this topic | Email this topic | Print this topic
Pages: (12) 1 [2] 3 4 ... Last »
<< Back to Mathematics

 




Arminco Global Telecommunications