Welcome Guest ( Log In | Register )

Help | Search | Members | Calendar

Pages: (12) [1] 2 3 ... Last »  ( Go to first unread post )
Абсурдные Задачи, Это интересно
« Next Oldest | Next Newest » Track this topic | Email this topic | Print this topic
Intel
Posted: Mar 21 2004, 09:08

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

Постните тут Обсурдные задачки по математике, а я в свою очередь скаву очень интересную задачу попробуйте решить
Допустим у вас есть бесконеяно большой мешок и бесконечно много шариков. Кажды раз вы бросаете в мешок 10 шаров и вынимаете 1 ин них.
Вопрос: Сколько по вашему шаров останется вмешке после того как вы бесконечно раз будете бросать 10 шаров и вынимать один шар?

P.S. Этой задачке скоро исполнится 50 лет, она была предложела известнейшим математиком, логиком, и философом Расселом Бертраном!!!!
 
      Top
Dream_InspectoR
Posted: Mar 21 2004, 20:59

Eye of the Vision

Group: Moderator
Member No.: 614

Joined: February 10, 2004

Столько же, сколько и было - бесконечно smile.gif если количество шаров было счетным (hashveli) то количество нудет счетным smile.gif если было континуумом, то им же и останется. как ни крути

--------------------
Kill'em!!! Kill'em ALL!!!
 
        Top
dolphin
  Posted: Mar 21 2004, 23:30

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 33

Joined: March 10, 2003

QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since Mar 21 2004, 09:08)
....
Вопрос: Сколько по вашему шаров останется вмешке после того как вы бесконечно раз будете бросать 10 шаров и вынимать один шар?
....


это все равно, что просто кидать в мешок по 9 шариков, разве я не прав?



--------------------
------
Если у Вас нет шизофрении - то это ещё не значит, что ОНИ за Вами не следят.
 
     Top
Dream_InspectoR
Posted: Mar 21 2004, 23:50

Eye of the Vision

Group: Moderator
Member No.: 614

Joined: February 10, 2004

QUOTE (In the immortal words of dolphin, since Mar 21 2004, 23:30)
QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since Mar 21 2004, 09:08...)
....
Вопрос: Сколько по вашему шаров останется вмешке после того как вы бесконечно раз будете бросать 10 шаров и вынимать один шар?
....


это все равно, что просто кидать в мешок по 9 шариков, разве я не прав?

Xamamit em!!! оно самое

--------------------
Kill'em!!! Kill'em ALL!!!
 
        Top
Intel
Posted: Mar 22 2004, 07:57

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

Вы оба правы но оказываетсья есть разница между 10 раз кидать, один вынимать и 9 кидать.
Вся суть в том что я могу даказать что там может остаться 0 шаров или например 6 шаров или 54 вообщем сколько захочу, и никто не может даказать что я не прав, но в то ве же время я не могу даказать что вы не правы. А сейчас я зделаю так чтобы осталось 0 шаров.

Номеруем(Hamarakalum enq) все шары затем бросаем шары от номера 1 до номера 10 и вынемаем #1, затем бросаем от номера 11 до номер 20 и вынимаем #2, затем от 21 до 30 и вынимаем #3, понятно что после винимания шара под номером 3 мы вынем шар номер 4 потом #5 потом #6..................... Беконечно повторяя мы вынем бесконечно шаров то-есть все шары. От #1 до бесконечности
 
      Top
dolphin
  Posted: Mar 22 2004, 12:30

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 33

Joined: March 10, 2003

QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since Mar 22 2004, 07:57)

Номеруем(Hamarakalum enq) все шары затем бросаем шары от номера 1 до номера 10 и вынемаем #1, затем бросаем от номера 11 до номер 20 и вынимаем #2, затем от 21 до 30 и вынимаем #3, понятно что после винимания шара под номером 3 мы вынем шар номер 4 потом #5 потом #6..................... Беконечно повторяя мы вынем бесконечно шаров то-есть все шары. От #1 до бесконечности


не верю! wink.gif

на n -ом шаге у тебя в мешке всегда будут шары с номерами от n+1 до n+10 что не есть ноль даже на бесконечном n.

то, что ты написал на языке математики выглядит так:

lim(10n - n) = lim(10n) - lim(n) = Infinity - Infinity = 0 что не верно!!!

(lim == limes при n стремится к бесконечности.)




--------------------
------
Если у Вас нет шизофрении - то это ещё не значит, что ОНИ за Вами не следят.
 
     Top
Intel
Posted: Mar 22 2004, 14:14

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

To Dolphin> infinity минус infinity невсега равно Infinuty к премеру если взять все счетные числа (они бесконечны) и снять все счетные числа выше 10-и(они тоже бесконечны) то получится 10 цыфр(всего 10 а не бесконечное кличество). Но тут дело в том что в конце концов мы вынем любой шар и это именно тот случай где Infinity-Infinity >=0

Назови любое число и оно в конце концов выйдет из мешка(кпримеру шар #n он выйдет на n-ном шагу если начинать вынимание с шара под номером 0). Подумай над этим и сам поймешь


Суть этой задачи в том что если дать 10 и взять 1 это ни всегда означает дать 9
 
      Top
Intel
Posted: Mar 22 2004, 14:37

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

Переходим ка задаче #2 в этой задаче есть ошибка но ее трудно заметить.

Суммы всех равних полуокружностей ровны друг другу и ровны pi*R to есть
L1+L1=L2+L2+L2+L2=L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3=n*Ln когда n стремится к бесконечности тогда сумма длины полуокружностей будут совподать с Диаметром то-есть они ровны pi*R
но диаметр равен 2R Следует pi*R=2R => pi=2 biggrin.gif
Attached Image
 
      Top
shakil
Posted: Mar 27 2004, 16:57

Wise Dreamer

Group: Elite Member
Member No.: 592

Joined: February 2, 2004

сумма длины полуокружностей будет стремиться к диаметру а не совпадать с ним.
 
     Top
Intel
Posted: Mar 27 2004, 17:31

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

Во первых я сказал будет ровна чтобы те люди которые не знают что такое стемитсья поняли о чем речь.
во вторых именно тут и разгадка этой задачи сумма длины полуокружностей не будет стремиться к диаметру а всегда будет ровна себе а не диаметру то есть pi*R
 
      Top
Janet
Posted: Apr 6 2004, 16:50

Incomer

Group: Member
Member No.: 699

Joined: April 5, 2004

привет
по поводу задачи #1>>
inf*10-inf*1="все может быть" бесконечность, каждая бесконечность бесконечна, и если отнять их друг от друга, наверное останется всего-ничего, с другой стороны - сколько не отнимай от нее, ей хоть бы что.., на то она и бечконечность smile.gif и какой тут может быть способ измерения....

задача #2
Intel, ничего себе ошибка smile.gif
L1+L1=L2+L2+L2+L2=L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3=n*L

наверное>>
2*L1=4*L2=8*L3=...=2^1*L1=2^2*L2=2^3*L3=...=t.e.=2^n*Ln
дальше>> lim(2^n*Ln)=lim(pi*Ln) когда n->к бесконечности
ясно, что в итоге остается 2^n=pi ....
 
     Top
Janet
Posted: Apr 6 2004, 18:08

Incomer

Group: Member
Member No.: 699

Joined: April 5, 2004

sorry, кажется кое-что перепутала huh.gif

lim(n*pi*Ln)=2R
2R=2^n*Ln


...ну а дальше вам ведь уже все ясно biggrin.gif

 
     Top
Intel
Posted: Apr 11 2004, 18:45

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

QUOTE (In the immortal words of Janet, since Apr 6 2004, 17:50)
привет
по поводу задачи #1>>
inf*10-inf*1="все может быть" бесконечность, каждая бесконечность бесконечна, и если отнять их друг от друга, наверное останется всего-ничего, с другой стороны - сколько не отнимай от нее, ей хоть бы что.., на то она и бечконечность smile.gif и какой тут может быть способ измерения....

задача #2
Intel, ничего себе ошибка smile.gif
L1+L1=L2+L2+L2+L2=L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3+L3=n*L

наверное>>
2*L1=4*L2=8*L3=...=2^1*L1=2^2*L2=2^3*L3=...=t.e.=2^n*Ln
дальше>> lim(2^n*Ln)=lim(pi*Ln) когда n->к бесконечности
ясно, что в итоге остается 2^n=pi ....

Бесконечность минус бесконечность не всегда равно 0.
 
      Top
Janet
Posted: Apr 21 2004, 17:07

Incomer

Group: Member
Member No.: 699

Joined: April 5, 2004

ничего себе guote!!! smile.gif
Intel, а что я не про то же самое говорила?!
может лучше побалуешь нас новыми задачками? ааа? rolleyes.gif
 
     Top
Intel
Posted: Apr 25 2004, 23:06

Mind Rider

Group: Elite Member
Member No.: 393

Joined: September 3, 2003

Всегда рад!! biggrin.gif Вот один фокус
Допустим у вас есть 3 карточки на которых вы ставите знаки . На первой карте на обеих сторонах '+' , на второй на обеих сторонах '-' а на третьей на одной стороне '+' а на другой '-', и кладете все это карты в шляпу, перемешиваете их и предлагаете кому нибудь вынуть одну из них, и положить на стол. Затем вы заключаете с ним пари(и вы и он ставите поровну), что снизу эта карта выглядет также как и сверху. Предположим на верху извлеченной карты знак '+'. Желая создать у него/нее впечетление, будто игра ведется чесно, вы обращаете его внимание на то, что эта карта не может быть картой номер 2(с обеих сторон '-'). Следовательно ваш друг вытащил либо карту со знакоми +,+ либо +,-. Поскольку на одной карте с обротной стороны знак '+' а у другой '-' значит у вас равные шансы на выиграш. Если вы повторите с ним этот фокус скажем 15 раз то примерно в 10 случаях вы выиграете игру.

Вопрос: Как это обяснить?




P.S. Эту задачу придумал один из создателей журнала 'Scientific America' Уоррен Уивер один из создателей теории информации.
 
      Top
Марк Кромешный
Posted: Apr 29 2004, 15:24

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Два шанса против одного, что будет вынута карта с одинаковыми знаками на обеих сторонах. А плюс это будет или минус - не имеет значиния с точки зрения договоренности между вами и соперником.

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: Apr 29 2004, 15:43

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Усложним игру - слепо выбрасываем из шляпы одну карточку, после чего выбираем (из оставшихся двух) карточку для заключения пари. Каков расклад вероятностей в этом случае?

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Марк Кромешный
Posted: Apr 29 2004, 16:00

Challenger

Group: Elite Member
Member No.: 138

Joined: April 9, 2003

Насчет задачи с бесконечно большим количеством шаров - модифицируем ее следующим образом. Имеется гусеница длиной в 1 миллиметр. Каждый час (или секунду - дабы вещи происходили быстрее :) ) гусеница вырастает на 1 сантиметр (=10 миллиметров). Одновременно от ее тела отмирает сзади 1 миллиметр длины. Какой длины будет гусеница через бесконечно долгое время? Вряд ли удасться доказать, что гусеница когда-либо исчезнет.

Аргументация в пользу того, что в мешке не останется ни одного шара, порочна. То, что там нету конкретного (пронумерованного) шара, не означает что там вообще нет ничего. Согласитесь, что верно, что на каждом шаге в мешке больше шаров, чем на предыдущем. Следовательно, так как натуральные числа не переполняются, в мешке после первого хода никогда не будет ноль шаров.

--------------------
Я часть той силы, что вечно хочет зла
и вечно совершает благо...
 
     Top
Dark_Angel
Posted: Apr 30 2004, 21:11

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 517

Joined: December 20, 2003

QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since Mar 22 2004, 15:14)
To Dolphin> infinity минус infinity невсега равно Infinuty к премеру если взять все счетные числа (они бесконечны) и снять все счетные числа выше 10-и(они тоже бесконечны) то получится 10 цыфр(всего 10 а не бесконечное кличество). Но тут дело в том что в конце концов мы вынем любой шар и это именно тот случай где Infinity-Infinity >=0

Назови любое число и оно в конце концов выйдет из мешка(кпримеру шар #n он выйдет на n-ном шагу если начинать вынимание с шара под номером 0). Подумай над этим и сам поймешь


Суть этой задачи в том что если дать 10 и взять 1 это ни всегда означает дать 9

вообше-то в любом случии inf-inf=anoroshutyun
 
     Top
Dark_Angel
Posted: Apr 30 2004, 21:20

Word Thrower

Group: Member
Member No.: 517

Joined: December 20, 2003

QUOTE (In the immortal words of *Intel*, since Apr 26 2004, 00:06)
Всегда рад!! biggrin.gif Вот один фокус
Допустим у вас есть 3 карточки на которых вы ставите знаки . На первой карте на обеих сторонах '+' , на второй на обеих сторонах '-' а на третьей на одной стороне '+' а на другой '-', и кладете все это карты в шляпу, перемешиваете их и предлагаете кому нибудь вынуть одну из них, и положить на стол. Затем вы заключаете с ним пари(и вы и он ставите поровну), что снизу эта карта выглядет также как и сверху. Предположим на верху извлеченной карты знак '+'. Желая создать у него/нее впечетление, будто игра ведется чесно, вы обращаете его внимание на то, что эта карта не может быть картой номер 2(с обеих сторон '-'). Следовательно ваш друг вытащил либо карту со знакоми +,+ либо +,-. Поскольку на одной карте с обротной стороны знак '+' а у другой '-' значит у вас равные шансы на выиграш. Если вы повторите с ним этот фокус скажем 15 раз то примерно в 10 случаях вы выиграете игру.

Вопрос: Как это обяснить?




P.S. Эту задачу придумал один из создателей журнала 'Scientific America' Уоррен Уивер один из создателей теории информации.

очень просто. 3 карты, винимаеш 2, то есть вероятность твоего выграша 2/3
вот...10=15*(2/3)
 
     Top
233 replies since Mar 21 2004, 09:08 Track this topic | Email this topic | Print this topic
Pages: (12) [1] 2 3 ... Last »
<< Back to Mathematics

 




Arminco Global Telecommunications